Quanti di noi si sono chiesti del perché studiare la matematica?

Non sono minimamente portato per questa materia, ma devo dire che adesso, dopo aver letto questo libro, la trovo più interessante! (o perlomeno alcuni aspetti)

Tendiamo ad apprezzare o comunque a seguire in maniera più attenta, tutte quelle cose di cui conosciamo il fine; purtroppo la matematica non ne ha uno.
Ci chiediamo sempre quale sia l’utilità pratica di risolvere un’equazione, un’integrale o la rappresentazione di una curva ellittica; eppure tutte queste cose siamo certi al 100% che nella vita reale non troveranno mai applicazione, scende a 99% la probabilità se farete qualche materia ingegneristica o comunque roba non d’interesse per tutti.
Quindi PERCHE’ scervellarmi così tanto? Darmi tante pene per una manciata di numeri, simboli e variabili?

<<Dirò soltanto che se un problema di scacchi è “inutile”, nel senso letterale del termine, allora lo è anche la maggior parte della migliore matematica… Io non ho mai fatto niente di “utile”. Nessuna mia scoperta matematica ha aggiunto qualcosa, né verosimilmente aggiungerà qualcosa, direttamente o indirettamente, nel bene e nel male, alle attrattive del mondo. Giudicato secondo tutti i parametri pratici, il valore della mia vita matematica è nullo; e al di fuori della matematica assolutamente insignificante. Ho un’unica possibilità di sfuggire al verdetto di irrilevanza totale, se si giudica che ho creato qualcosa che valeva la pena creare. Che ho creato qualcosa è innegabile: la questione riguarda il suo valore>> [G.H. Hardy] (continua, poi, Simon Singh lo scrittore del libro) Il desiderio di una soluzione a qualunque problema è alimentato in gran parte dalla curiosità e il premio è la semplice ma enorme soddisfazione derivata dalla soluzione di ogni enigma. Il matematico E.C. Titchmarsh una volta disse: <<Non può avere alcuna utilità pratica sapere che π (Pi greco) è irrazionale, ma se possiamo saperlo, allora è certamente inammissibile ignorarlo>>.

Quindi mettetevi l’anima in pace: la matematica va capita; perché se vi limitate a imparare i passaggi a memoria, allora sì che le togliete anche quel briciolo di utilità.

Dopo questa “breve” introduzione volevo parlare del libro in se.
Nel lontano 1601 nacque Pierre de Fermat, un matematico di chiare origini francesi che grazie ai suoi studi, condotti anche insieme Blaise Pascal, ha ampliato gli orizzonti della geometria analitica, della probabilità e della teoria dei numeri.
Ed è proprio di quest’ultima branca cui appartiene il suo omonimo teorema.

Per spiegarlo il libro non mostra neanche un calcolo che sia stato usato per risolverlo. Neanche un accenno. In effetti il numero dei calcoli finali è risultato pari a 130 pagine… il libro ne è composto da 355…
Piuttosto Simon Singh (grazie alla mia dislessia l’ho letto per 3 giorni Sigh) prende il racconto molto alla larga, partendo dalla nebbiosa figura che fu Pitagora. Nebbia o meno, è risaputa la sua bravura in matematica (o che perlomeno  gli appioppiamo). Prendendo per buona la sua esistenza, anch’egli lavorò molto sulla teoria dei numeri.

E’ il caso di spendere un’altra citazione in favore di questa teoria, per spiegare di cosa tratti:

<<Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.>> -Wikipedia “Teoria dei numeri”

Già… forse è ora chiaro il perché mi sia piaciuto il libro…

Vabè, stavo dicendo della teoria dei numeri. Pitagora formulò il celeberrimo teorema:

y^2+x^2=z^2

Che può essere risolvibile con la terna pitagorica 3-4-5 e tante, infinite, altre combinazioni.
Fermat lesse questo teorema e, tanto per rendersi la vita difficile, scrisse:

<<Non esistono soluzioni intere positive all’equazione: y^n+x^n=z^n dove n > 2.>>

Se vi mettete un attimo a provare qualche numero vedrete che non troverete nessuna combinazione vincente… sarebbe infatti più probabile vincere al Superenalotto.
Al ché Fermat scrisse:

“Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina”

Fantastico!

Quale migliore risposta?

La dimostrazione arrivò solo 350 ANNI dopo, nel 1993 da parte di Andrew Wiles, dopo che egli ci si dedicò ben 7 lunghi anni.
Per tutto questo tempo i matematici di tutto il mondo si interessarono con più o meno interesse, ma nessuno trovò mai la spiegazione del perché non ci fosse soluzione… o un’eventuale soluzione che potesse smentire Fermat!
E questo libro parla proprio della strada che questo Teorema ha dovuto percorrere per poter essere risolto.

Devo dire che il libro parte molto bene, ti prende perché inizia parlando dei numeri in maniera molto interessante, mai pesante. I ragionamenti si seguono molto facilmente, alternati a cenni storici (ho scoperto che la biblioteca di Alessandria è stata bruciata due volte e al suo “apice” aveva 600′000 libri!!!).
Purtroppo, fatto il giro di boa intorno alle 150 pagine, il libro comincia a puntare solo sulla storia e pochi altri numeri vengono mostrati. Il che mi ha “spento” un pochino, ma non si è rivelata di certo più faticosa la corsa verso il finale… che poi non è che ci sia una vera e propria rivelazione, d’altra parte lo sappiamo fin dalla prima pagine come finirà, però c’è una sconcertante congettura che ha portato i matematici a dividersi in due correnti di pensiero.

A voi l’onore di scoprirla.

PS:
Per chi sta a Grosseto potete trovare il libro alla biblioteca Chelliana. Cercatelo qui.

Posted on settembre 22nd, 2009 di Giovanni
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